T.9: Estadística inferencial

Si queremos establecer relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a éstos.

Conceptos:

Siempre que trabajemos con muestras hay que asumir un cierto error, y esto es importante saberlo.

Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilistico o aleatorio.

Sin embargo, en los estudios probabilísticos no podemos evaluar el error aleatorio, pero sí podemos hacerlo gracias a las leyes de probabilidad.

PROCESO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

La medida que queremos obtener de nuestra población de estudio es un parámetro, un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.

Realizamos una selección aleatoria, y obtenemos una muestra, y la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra se denomina estimador.

Es decir, la inferencia es el proceso por el cual a partir del estimador me aproximo al parámetro.

ERROR ESTÁNDAR

El error estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador. Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más fiabilidad tendrá el valor de una muestra concreta.

¿Cómo calculamos el error estándar?

Depende de cada estimador: 

Se deduce por tanto que cuanto mayor sea el tamaño de una muestra menor será el error estándar.

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Se usa para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales. Si en vez de una muestra seleccionara 100 muestras, calculara las medias y las pusiera en un histograma tendría una distribución normal, en la cual el error estándar coincide con la desviación estándar del histograma. Por lo tanto, si le sumo y le resto la media una vez a la desviación estándar (error estándar), tendré el 68,26% de las observaciones.

INTERVALO DE CONFIANZA

Nos sirven para conocer el parámetro en una población midiendo el error aleatorio. Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal (como establece la teoría central del límite).